決策分析：機率模型與最佳化策略

📝 歷屆考古題

• 114年 高考申論題 第一題
  求他最終贏的機率。（10 分）
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• 114年 高考申論題 第二題
  求 X 的動差母函數（Moment Generating Function），即 $M(t)=E[e^{tX}]$。（10 分）
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• 114年 高考申論題 第三題
  求 X 的期望值 E[X]。（5 分）
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• 113年 高考申論題 第一題
  假設 p > 1/2，利用 V0(x) = ln(x) 之結果，證明 V1(x) = c + ln(x)，其中 c = ln(2) + p ln(p) + q ln(q)。（15 分）
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• 113年 高考申論題 第二題
  假設 p > 1/2，證明 Vn(x) = nc + ln(x)，for all n 皆成立而且最佳下注策略為每次下注的金額為其當下所擁有的現金之 p − q 比例。（10 分）
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• 111年 高考申論題 第一題
  建立決策樹（decision trees）。（15 分）
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• 111年 高考申論題 第二題
  若決定要玩遊戲，請問其期望收益為何？（5 分）
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• 106年 高考申論題 第一題
  請定義階段（stage）、狀態（state）與行動或決策（action or decision）。（10 分）
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• 106年 高考申論題 第二題
  請以機率性動態規劃計算出最大機率以及求出為達成此機率之最佳解（策略）並以決策樹表示。（20 分）
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• 105年 高考申論題 第五題
  五、張三正在思考生產一款嶄新的刮鬍刀。假使此刮鬍刀的市場強勁，張三可獲利\$100,000，但假使此刮鬍刀的市場脆弱，張三將損失\$60,000。張三估計市場強勁與脆弱的機率各為 0.5。張三另考慮在…
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